Цена торта 110 зедов (зед - условная денежная единица) и состояла из стоимостей продуктов, изготовления и реализации. Когда стоимость продуктов возросла на 20 %, а расходы на изготовление и реализацию, возросли на 10 %, то цена торта стала равняться 129 зедам. Какова будет цена торта, если после возрастания цен стоимость продуктов ещё увеличится на 5%, а расходы на изготовление и реализацию увеличатся ещё на 10 %?

Решение задачи.

1. Обозначим через х первоначальную стоимость продуктов.

2. Найдем первоначальные расходы на изготовление и реализацию торта.

110 - х зедов.

3. Найдем стоимость продуктов после первого повышения цены.

х + х * 20% : 100% = 1.2 х

4. Найдем расходы на изготовление и реализацию после первого повышения цены.

110 - х + (110 - х) * 10% : 100% = 110 - х + 11 - 0.1 х = 121 - 1.1 х.

5. Найдем стоимость торта после первого повышения цены.

1.2 х + 121 - 1.1 х = 0.1 х + 121.

6. Составим и решим уравнение.

0.1 х + 121 = 129;

0.1 х = 8;

х = 80.

7. Первоначальная стоимость продуктов равна х = 80 зедов.

8. Найдем стоимость продуктов после второго повышения цены.

1.2 х + 1.2 х * 5% : 100% = 1.2 х + 0.06 х = 1.26 х = 100.8 зедов.

9. Найдем расходы на изготовление и реализацию после второго повышения цены.

121 - 1.1 х + (121 - 1.1 х) * 10% : 100% = 121 - 1.1 х + 12.1 - 0.11 х = 133.1 - 1.21 х = 133.1 - 1.21 * 80 = 133.1 - 96.8 = 36.3 зедов.

10. Найдем стоимость торта после второго повышения цены.

100.8 + 36.3 = 137.1 зедов.

Ответ. Цена торта будет 137.1 зедов.