Всем членам семьи Ивановых сейчас 77 лет. Состав семьи таков: муж, жена, дочь и сын. Муж старше жены на 3 года, дочь старше сына на 2 года, а отец старше сына на 29 лет. Сколько лет каждаму члену семьи сейчас?

Обозначим неизвестной переменной х лет - мужу (отцу),

Тогда х - 3 лет - жене,

Тогда х - 29 лет - сыну,

Тогда х - 29 + 2 = х - 27 лет - дочери.

Составим уравнение:

х + х - 3 + х - 29 + х - 27 = 77

4 х = 136

х = 34 года отцу

34 - 3 = 31 год жене

34 - 29 = 5 лет сыну

34 - 27 = 7 лет дочере

Решение предложенной задачи можно выполнить, если составит уравнение с одной переменной.

Обозначение переменной

Пусть сыну исполнилось Х лет. Тогда:

дочь старше сына на 2 года - 2 + Х; отец старше сына на 29 лет - 29 + Х; муж старше жены на 3 года, а это значит, что жена младше мужа на 3 года: 29 + Х - 3 = 26 + Х.

Просуммировав все полученные выражения получится общий возраст семьи Ивановых.

Всем членам семьи Ивановых сейчас 77 лет:

Х + 2 + Х + 29 + Х + 26 + Х = 77.

Решение уравнения

В уравнении необходимо:

привести подобные: 4 Х + 57 = 77; перенести свободный член вправо: 4 Х = 77 - 57, 4 Х = 20; разделить правую и левую части уравнения на коэффициент при переменной Х 4: Х = 5. Сколько лет каждому члену семьи Ивановых

Если подставить значение переменной Х в выражения для составления уравнения, то тогда получается, что:

сыну исполнилось 5 лет; дочери - 7 лет; отцу - 34 года; матери - 31 год.

Ответ: семья Ивановых состоит из 5-летнего сына, 7-летней дочери, 34-летнего отца и 31-летней матери.