Турист отправился в поход со скоростью 5,2 км/ч. Через 5 часов вслед за ним выехал велосипедист со скоростью 18,2 км/ч и прибыл в пункт назначения одновременно с туристом. Определите длину маршрута.

Краткая запись:

ϑ1=5,2 км/ч.;

ϑ2=18,2 км/ч.;

∆t=5 ч.;

S=?

Решение:

Пусть х часов - время нахождения в пути велосипедиста, тогда двигаясь со скоростью 18,2 км/ч, велосипедист за х часов прошел маршрут длиной 18,2 х км. Так как велосипедист выехал за туристом через 5 часов, время нахождения в пути туриста равно (х+5) часов. Двигаясь со скоростью 5,2 км/ч., турист прошел маршрут длиной 5,2 * (х+5) км. Так как турист и велосипедист двигались по одному маршруту и пришли в пункт назначения одновременно, то составим уравнение:

18,2 х=5,2 * (х+5);

18,2 х=5,2 х+26;

18,2 х-5,2 х=26;

13 х=26;

х=26:13;

х=2 (ч.)

Если х=2, тогда 18,2 х=18,2*2=36,4 (км.)

Ответ: 36,4 км.