Найти угловой коэфициент касательной к графику функции у=f (x) в точке с абциссой х0, если: 1) f (x) = sinX, x0=пи/4

Имеем функцию f (x). Напишем для нее уравнение касательной к графику функции в точке x0:

y = f' (x0) * (x - x0) + f (x0);

Касательная - прямая, значит, также ее можно задать уравнением y = k * x + b. Во втором уравнении угловой коэффициент равен коэффициенту при переменной. Аналогично и в уравнении касательной, выражение при переменной равно угловому коэффициенту:

k = f' (x0);

f (x) = sin x;

f' (x) = cos x;

f' (x0) = cos П/4 = 2^ (-1/2) - угловой коэффициент.