12*cosa-4,5 если sina=2 корень из 2 делить на 3, при 0

Вычислим выражение 12 * cos a - 4,5, если sin a = 2 * √2/3, и 0 < а < п/2.

Для вычисления выражения, применим основное тождество тригонометрии.

sin² a + cos² a = 1;

cos² a = 1 - sin² a;

cos a = + -√ (1 - sin² a).

Так как, 0 < а < п/2, тогда находим cos a со знаком плюс.

cos a = + √ (1 - sin² a);

cos a = √ (1 - sin² a);

Подставим известные данные.

cos a = √ (1 - sin² a) = √ (1 - (2/3 * √2) ²) = √ (1 - 2²/3² * √2²) = √ (1 - 4/9 * 2) = √ (1 - 8/9) = √ (9/9 - 8/9) = √ (1/9) = 1/3;

Вычислим:

12 * cos a - 4,5 = 12 * 1/3 - 4,5 = 12/3 - 4,5 = 4 - 4,5 = - 0,5.

Ответ: - 0,5.