Разложите многочлен на множитель: а (3) + 8

Для того, чтобы разложить на множители выражение a³ + 8 применим формулу сокращенного умножения сумма кубов.

Вспомним формулу.

a³ + b³ = (a + b) (a² - ab + b²).

Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы и неполного квадрата разности этих выражений.

Но прежде всего давайте представим в виде суммы кубов заданное выражение:

a³ + 8 = a³ + (2) ³;

Применим формулу сокращенного умножения сумма кубов и получим тождественно равное выражение:

a³ + (2) ³ = (a + 2) (a² - 2a + 4).

Ответ: a³ + 8 = (a + 2) (a² - 2a + 4).