Длина прямоугольника на 5 см больше ширины, а его площадь равна 24 см^2. Найдите стороны прямоугольника.

Пускай ширина прямоугольника равна х см, поскольку длина прямоугольника на 5 см больше ширины, то длина прямоугольника равна - х + 5. Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину: S = а*в. Подставив наши значения получим: х (х + 5) = 24, х^2 + 5 х - 24 = 0.

Находим Дискриминант: Д^2 = в^2 - 4*а*с, Д^2 = (5) ^2 - 4*1 * (-24) = 25 + 96 = 121, Д = √121 = 11.

При Д = 0 - квадратное уравнение имеет один корень,

при Д 0 - уравнение умеет два корня.

В нашем случаи Д > 0, находим Х1 и Х2: Х1 = (-в + √Д) / 2*а,

Х1 = (-5+11) / 2 = 6/2 = 3;

Х2 = (-5-11) / 2 = - 16/2 = - 8.

Значение ширины прямоугольника равно 3 см, а значение длины 3 + 5 = 8 см.