В параллелограмме АВСД АВ=16 см, ВЕ и ВК - соответственно высоты, проведенные к сторонам АД и СД. Угол ЕВК = 60 гр. Определите длину высоты ВЕ

Для начала, вычислим градусную меру угла Д, находящегося в четырехугольнике ВЕКД.

В четырехугольнике ВЕКД угол Д равен: 360 - 90 - 90 - 60 = 120°.

Следовательно, исходя из этого, угол В тоже равен 120°.

В параллелограмме АВСД угол А равен: (360 - 120 - 120) / 2.

Угол В равен: 180 - 90 - 60 = 30.

По теореме 2 АЕ = АВ.

АЕ=8.

По теореме Пифагора, длина высоты ВЕ равна разности квадратов АВ и АЕ.

ВЕ²: АВ² - АЕ² = 16² - 8² = 256 - 64 = 192.

ВЕ = √192.

Ответ: длина высоты ВЕ, находящейся в параллелограмме, равна √192.