В треугольнике ABC высоты, проведенные из вершин B и C, образуют со стороной BC углы в 40 и 17 градусов соответственно, Найдите градусную меру угла A.

1. Высота ВН образует с основанием АС прямой угол, следовательно угол ВСА=90°-40°=50°.

2. Высота СЕ образует прямой угол с основанием АВ, следовательно угол АВС=90°-17°=73°.

3. Тогда угол ВАС=180° - (50°+73°) = 57°.

ОТВЕТ: 57°