В арифметической прогрессии {An} найдитеA17, если A15+A19=12

Любой член арифметической прогрессии {An} можно представит в виде:

An = A1 + (n - 1) * d, где d - разность прогрессии.

Следовательно,

A15 = A1 + (15 - 1) * d = A1 + 14 * d,

A17 = A1 + (17 - 1) * d = A1 + 16 * d,

A19 = A1 + (19 - 1) * d = A1 + 18 * d.

По условию задачи известно, что:

A15 + A19 = 12,

(A1 + 14 * d) + (A1 + 18 * d) = 12,

2 * A1 + 32 * d = 12,

A1 + 16 * d = 6.

Так как A17 = A1 + 16 * d,

A17 = 6.

Ответ: А17 = 6.