Найди область определения функции : f (x) = корень из 3x 2 в кводрате - 5x+2

Областью определения функции f (x) = 3√ (x^2 - 5 * x + 2) является выражение под корнем больше или равно 0. Найдем решение неравенства: x^2 - 5 * x + 2 = 0; Приравняем неравенства к 0 и найдем корни уравнения. x^2 - 5 * x + 2 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 * a * c = (-5) ² - 4 * 1 * 2 = 25 - 8 = 17;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x ₁ = (5 - √ 17) / (2 * 1) ≈ 0.44;

x ₂ = (5 + √ 17) / (2 * 1) ≈ 4.56;

Отсюда получаем ОДЗ функции: x < = (5 - √ 17) / 2 и x > = (5 + √ 17) / 2.