Представьте выражение в виде квадрата двучлена (подробно) а) p^2+10pq+25q^2

В задании дано алгебраическое выражение p² + 10 * p * q + 25 * q², которого обозначим через А. Анализ данного выражения показывает, что в составе выражения принимают участие две независимые величины p и q. Для того, чтобы выполнить требование задания, можно применить несколько способов. Например, считая выражение А квадратным трёхчленом (относительно переменной р или относительно q), можно представить его в виде произведения линейных множителей. Мы применим способ основанный на так называемом распределительном свойстве умножения относительно сложения (вычитания), которое в формальной записи имеет вид: a * (b ± c) = a * b ± a * c. Следует обратить внимание, на то, что изложенное выше свойство можно применить и в обратном порядке. Используя формулу сокращенного умножения (a + b) ² = a² + 2 * a * b + b² (квадрат суммы), имеем: А = p² + 10 * p * q + 25 * q² = p² + 2 * p * (5 * q) + (5 * q) ² = (p + 5 * q) ².

Ответ: (p + 5 * q) ².