Два автомобиля вышли одновременно навстречу друг другу. Встретившись через 5 часов, они продолжили свой путь, не останавливаясь. Через 3 часа после встречи расстояние между автомобилями было 135 км, и за это время второй прошел на 15 км больше первого. Сколько времени после встречи потребуется второму автомобилю для завершения своего пути

Решение задачи.

1. Обозначим через х скорость первого автомобиля, а через у скорость второго автомобиля.

2. Найдем скорость, с которой автомобили двигали сближались до встречи и удалялись друг от друга после встречи.

х + у км/ч.

3. Сколько километров прошел первый автомобиль за 3 часа после встречи?

3 х км.

4. Сколько километров прошел второй автомобиль за 3 часа после встречи?

3 у км.

5. Составим и решим систему уравнений.

3 х + 3 у = 135;

3 у - 3 х = 15;

Сложим первое и второе уравнения системы

6 у = 150;

у = 25;

х = (3 у - 15) : 3 = 20.

6. Скорость первого автомобиля 20 км/ч, скорость второго автомобиля - 25 км/ч.

7. Сколько проехал первый автомобиль до встречи?

20 км/ч * 5 ч = 100 км.

8. Сколько километров осталось второму автомобилю от места встречи до завершения пути?

100 км.

9. Сколько времени после встречи потребуется второму автомобилю для завершения своего пути?

100 км: 25 км/ч = 4 часа.

Ответ. Второму автомобилю для завершения пути после встречи потребуется 4 часа.