Два поезда вышли одновременно навстречу друг другу из пунктов a и b. встретившись на промежуточной станции, поезда продолжили движение и первый из них прибыл в пункт B через 7 часов, а второй в пункт А за 28 после встречи. за какое время первый поезд проходит АВ

1. Расстояние между пунктами А и В равно: S км; 2. Скорость первого поезда равна: V1 км/час; 3. Скорость второго поезда: V2 км/час; 4. Первый поезд прибыл в пункт В после встречи через: T1 = 7 часов; 5. Второй поезд прибыл в пункт А после встречи через: T2 = 28 часов; 6. Вычислим соотношение путей, которые проехали поезда до встречи: S1 / S2 = (V1 * Tb) / (V2 * Tb) = V1 / V2; 7. Аналогично: S1 / S2 = (V2 * T2) / (V1 * T1) = (28 * V2) / (7 * V1); 8. Сравним: S1 / S2 = V1 / V2 = (28 * V2) / (7 * V1); V1 / V2 = 4 * (V2 / V1); V1² = 4 * V2²; V1 = 2 * V2; 9. Определяем соотношение: S1 / S2 = V1 / V2 = 2 * V2 / V2 = 2; S1 = 2 * S2; 10. Время, за которое первый поезд проедет расстояние S: T час; T = S / V1 = (S1 + S2) / V1 = (2 * S2 + S2) / V1 = 3 * (S2 / V1) = 3 * T1 = 3 * 7 = 21 час. Ответ: время в пути первого поезда 21 час.