Разложи на множители трёхчлен a^2+6a+8

Для разложения на множители квадратного трехчлена a² + 6a + 8 мы применим следующую формулу:

ay² + by + c = a (y - y₁) (y - y₂);

А y₁; y₂ - это корни следующего уравнения: ay² + by + c = 0.

Итак, решим уравнение:

a² + 6a + 8 = 0;

Начнем с дискриминанта уравнения:

D = 6² - 4 * 1 * 8 = 36 - 32 = 4;

Вычислим корни:

a₁ = (-b + √D) / 2a = (-6 + √4) / 2 * 1 = (-6 + 2) / 2 = - 4/2 = - 2;

a₂ = (-b - √D) / 2a = (-6 - √4) / 2 * 1 = (-6 - 2) / 2 = - 8/2 = - 4.

Получаем произведение:

a² + 6a + 8 = (a + 2) (a + 4).

Ответ: (a + 2) (a + 4).