Дано авс угол А = 90 градусов, ад высота, вд=36 см, дс=8 см. Найти ав ас ад.

Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, есть среднее геометрическое между проекциями катетов на гипотенузу.

Получим: ад = корень (бд*дс) = корень (36*8) = 12*корень (2).

Так как квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов следует в треугольнике абд:

аб²=ад²+бд² = (12*корень (2)) ²+36²=144 * (2+9);

аб=корень (144 * (2+9))) 12*корень (11).

В треугольнике абс:

бс²=аб²+ас²;

ас²=бс²-аб²=44² - (12*корень (11)) ²=1936-1584=352;

ас=корень352=корень (16*22) = 4*корень (22).

Ответ: ас=4*корень (22); аб=12*корень (11); ад=12*корень (2).