Периметр треугольника АВС равен 46 5/8 см. Сумма сторон АВ и ВС равна 31 1/4 см, а сумма сторон АВ и АС равна 28 5/16 см. Найдите стороны треугольника.

Question

Виктория Лаврова

Математика

4 марта, 03:19

Периметр треугольника АВС равен 46 5/8 см. Сумма сторон АВ и ВС равна 31 1/4 см, а сумма сторон АВ и АС равна 28 5/16 см. Найдите стороны треугольника.

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Александр Астафьев · Answer 1

Периметр треугольника АВР равен:

Равс = АВ + ВС + АС = 46 (5/8) = 373/8.

По условию, АВ + ВС = 31 (1/4) = 125/4.

Подставим это значение в уравнение периметра.

125/4 + АС = 373/8.

АС = 373/8 - 125/4 = 373/8 - 250/8 = 123/8 = 15 (3/8).

АВ + АС = 28 (5/16) = 453/16.

АВ = 453/16 - АС = 453/16 - 123/8 = 453/16 - 246/16 = 207/16 = 12 (1516).

Тогда ВС = Равс - АС - АВ = 373/8 - 123/8 - 207/16 = 746/16 - 246/16 - 207/16 = 293/16 = 18 (5/16).

Ответ: Стороны треугольника равны: АС = 15 (3/8), АВ = 12 (15/16), ВС = 18 (5/16).