В треугольнике АВС известно, что АС = 8, ВС = 15, угол С равен 90 (градусов). Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Центр окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника совпадает с центром гипотенузы. Значит радиус этой окружности равен половине гипотенузы.

Воспользуемся теоремой Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

АВ^2 = 8 * 8 + 15 * 15;

АВ^2 = 64 + 225;

АВ^2 = 289;

АВ = 18.

Радиус описанной окружности = 18 / 2 = 9.