В треугольнике АВС известно что АС=12 ВС=5 угол С равен 90°. найдите радиус описанной около этого треугольника окружности

Т. к. угол С равен 90°, то АС и ВС - катеты, АВ - гипотенуза. Известно, что гипотенуза прямоугольного треугольника равна диаметру описанной около него окружности, соответственно, ее радиус равен половине гипотенузы.

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, отсюда:

АВ = √ АС2 + ВС2 = √ 122 + 52 = √ 144 + 25 = √ 169 = 13.

Радиус описанной около данного треугольника окружности равен R = AB / 2 = 13 / 2 = 6,5.