В треугольнике авс известно что ас=7, вс=24 угол с равен 90°. найдите радиус описанной около этого треугольника окружности

1. Так как один из углов равен 90°, то треугольник прямоугольный.

2. Катеты треугольника известны. По теореме Пифагора найдём гипотенузу:

c = √ (72 + 242) = √625 = 25 (см);

3. Найдём площадь треугольника:

S = a * b / 2;

S = 7 * 24 / 2 = 84 (см²);

4. Найдём радиус окружности:

R = (a * b * c) / (4 * S);

R = (7 * 24 * 25) / (4 * 84) = 12,5 (см);

Ответ: радиус описанной около данного треугольника окружности равен 12,5 см.