Упростите выражение: (a+1) ²+3 (a-1) ²-5 (a+1) (a-1) =

1) Первое слагаемое распишем как квадрат суммы:

(a + 1) ² = a² + 2 * а + 1.

2) Второе как квадрат разности и умножим на заданный коэффициент - 3:

3 * (a - 1) ² = 3 * (a² - 2 * а + 1) = 3 * a² - 6 * а + 3.

3) Третье как разность квадратов и тоже учтем коэффициент - (-5):

- 5 * (a + 1) * (a - 1) = - 5 * (a² - 1) = - 5 * a² + 5.

Сложим все члены с переменной в квадрате из 1), 2) и 3):

a² + 3 * a² - 5 * a² = - a².

Сложим члены с переменной в первой степени из 1) и 2):

2 * а - 6 * а = - 4 * а.

Сумма свободных членов:

1 + 3 + 5 = 8.

В итоге получим: - a² - 4 * а + 8