Определите вид треугольника, если его углы относятся как 3:4:5. Варианты ответа: 1) остроуголный 2) прямоугольный 3) тупоугольный

Обозначим через x третью часть величина наименьшего из углов данного треугольника.

Тогда наименьший угол этого треугольника должен быть равен 3 х.

Согласно условию задачи, величины углов данного треугольника относятся как 3:4:5, следовательно, два других угла этого треугольника должны быть равными 4 х и 5 х.

Так как сумма углов всякого треугольника равна 180°, можем составить следующее уравнение:

3 х + 4 х + 5 х = 180,

решая которое, получаем:

12 х = 180;

х = 180 / 12 = 15°.

Следовательно, углы данного треугольника равны 3 * 15 = 45°, 4 * 15 = 60° и 5 * 15 = 75° и данный треугольник является остроугольным.

Ответ: правильный вариант 1) остроугольный.