Первый член арифметической прогрессии равен 6, а её разность равна 4. С какого номера члены этой прогрессии больше 260? 65

1. Для арифметической прогрессии an заданы первый член и ее разность:

a1 = 6; d = 4.

2. Найдем наименьшее значение n, при котором an больше 260, воспользовавшись формулой для n-го члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n - 1) d; an = 6 + 4 (n - 1); an > 260; 6 + 4 (n - 1) > 260; 4 (n - 1) > 260 - 6; 4 (n - 1) > 254; n - 1 > 254/4; n - 1 > 63,5; n > 63,5 + 1; n > 64,5; n ∈ (64,5; ∞).

3. Наименьшее натуральное число, принадлежащее промежутку (64,5; ∞) - 65. Следовательно, a65 - первый член прогрессии, значение которого больше 260.

Ответ: 65.