Найдите пять таких разных целых чисел, что произведение любых четырёх из них делится на оставшееся число.

1 вариант решения:

Числа: 1, 10, 100, 1000, 10000.

1) 10000*1000*100*10/1=10000000000

2) 1000*100*10*1/10000=100 и т. д.

2 вариант решения:

Числа: 1,2,3,6,12.

1) Берём сначала три числа:

1,2,3 - сумма любых двух делится на третье.

2) Добавляем к ним четвёртое число, равное их сумме:

1+2+3=6 - теперь у нас четыре числа. Ищем последнее: добавляем к четырем числам пятое, равное их сумме.

3) 1+2+3+6=12.

В итоге получаем пять чисел, произведение четырех из которых делится на оставшееся число.