В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, угол В 30 градусов, ВС=3 под корнем3. Найдите АС?

В треугольнике АВС известны следующие значения треугольника:

Угол С = 90 °; Угол В = 30 °; Катет ВС = 3√3.

Найдем второй катет АС.

Отношение противолежащего катета к прилежащему катету равно тангенсу угла.

Получаем формулу в виде:

tg a = BC/AC;

Выразим отсюда АС.

АС = ВС/tg a;

Подставим известные значения катета и тангенса угла, то вычислим значение второго катета.

АС = 3√3/tg 30° = 3√3 / (√3/3) = 3 * √3 * 3/√3 = 3 * 3 * √3/√3 = 9 * √3/√3 = 9 * 1/1 = 9;

В итоге получили, что второй катет прямоугольника равен АС = 9.

Ответ: АС = 9.