Туристы проплыли на байдарке 6 км по течению реки и вернулись обратно, затратив на обратный путь на 1,5 часа больше. Какова скорость байдарки по течению, если скорость течения реки равна 1 км/ч? Составьте квадратное уравнение и решите его.

Примем скорость байдарки в стоячей воде за х;

скорость по течению (х + 1),

скорость против течения (х - 1);

Составим уравнение:

6 / (х - 1) - 6 / (х + 1) = 1,5;

(6 * (х + 1) - 6 * (х - 1)) / ((х - 1) * (х + 1)) = 1,5;

(6 х + 6 - 6 х + 6) / (х2 - 1) = 1,5;

12 / (х2 - 1) = 1,5;

1,5 х2 - 1,5 - 12 = 0;

умножим все члены уравнения на 2;

3 х2 - 3 - 36 = 0;

Д = (-32) - 4 * 3 * (-36) = 441;

√Д = 21;

х1 = (3 + 21) / (2 * 3) = 2;

х2 = (3 - 21) / 6 = - 3 не является решением.

Скорость по течению 2 + 1 = 3 км/ч.