Из города выехал грузовик со скоростью 50 километров в час. Через 4 часа за ним в том же направлении выехал мотоцикл со скоростью 75 километров в час. Через сколько часов мотоциклист догонит грузовик?

Пусть время, которое был в пути мотоциклист х часов, тогда грузовик ехал (х + 4) часа. Мотоциклист проехал до встречи с грузовиком расстояние 75 х километров, а грузовик преодолел расстояние 50 * (х + 4) километра. Оба транспортных средства проехали одинаковый путь, получим уравнение:

75 х = 50 * (х + 4);

75 х = 50 х + 200;

25 х = 200;

х = 8.

Мотоциклист находился в пути 8 часов, то есть, за это время он догнал грузовик.

Ответ: мотоцикл догнал грузовик за 8 часов.