Катер по течения реки прошло 36 км и вернулса обратно на все потратил 5 часов. Скорость течения реки 3 км/час. Найти скорость катера

Составляем уравнение с одним неизвестным, в котором в качестве неизвестного числа х обозначаем собственную скорость катера.

Таким образом, по течению катер шел со скоростью х + 3 км/ч, а против него со скоростью х - 3 км/ч.

36 / (х + 3) + 36 / (х - 3) = 5 ч.

36 * (х - 3) + 36 * (х + 3) = 5 * (х + 3) * (х - 3).

36 * х - 108 + 36 * х + 108 = 5 * (х^2 - 3 * х + 3 * х - 9).

72 * х = 5 * х^2 - 45.

5 * х^2 - 72 * х - 45 = 0.

Д^2 = (-72) ^2 - 4 * 5 * (-45) = 5184 + 900 = 6084.

Д = √6084 = 78.

х = (72 + 78) / 5 * 2 = 150 / 10 = 15 км/ч.

Ответ:

15 км/ч.