Расстояние 540 км, быстрый поезд проехал на 3 часа быстрее товарного. Какая скорость каждого поезда, если скорость быстрого поезда на 15 км/ч больше чем скорость товарного

Примем скорость быстрого поезда за х км/ч, тогда скорость товарного проезда будет (х-15) км/ч. Время - это расстояние, поделенное на скорость. Время быстрого поезда 540/х часов, а товарного 540 / (х-15) часов и оно на 3 часа больше времени быстрого поезда.

540 / (х-15) - 540/х = 3 (разделим уравнение на 3 и приведем левую часть к общему знаменателю):

2700 / (х * (х-15)) = 1

х * (х-15) = 2700

х^2 - 15 х - 2700 = 0

х1+х2 = 15

х1*х2 = - 2700

х1 = 60

х2 = - 45

Скорость быстрого 60 км/ч, товарного - 45 км/ч.