Система : y^ (2) - 3xy+x^ (2) - x+y+9=0 y-x=2

y² - 3xy + x² - x + y + 9 = 0

y - x = 2

Для решения сиcтемы будем использовать способ подстановки. Из второго уравнение выразим у под ставим в первое. Раскроем скобки, приведём подобные слагаемые и получим квадратное уравнение.

у = х + 2

(x + 2) ² - 3x * (x + 2) + x² - x + (x + 2) + 9 = 0

x² + 4x + 4 - 3x² - 6x + x² - x + x + 2 + 9 = 0

-x² - 2x + 15 = 0

x² + 2x - 15 = 0

D = b² + 4 * a * c = 4 + 60 = 64, D > 0, два корня уравнения.

х₁ = - 5, х₂ = 3.

Находим у:

у₁ = - 5 + 2 = - 3, у₂ = 3 + 2 = 5.

Ответ: решение системы (-5; - 3) и (3; 5).