1) arc sin0 + arc cos0 + arc tq0 2) sinx + sin2x - cosx-2cos (степень 2) x 3) tq3x * cos (степень 2) х - tq3x * sin (степень 2) х

1) arcsin0 = 0, arccis0 = π/2, arctg0 = 0, отсюда получаем:

arcsin0 + arccos0 + arctg0 = 0 + π/2 + 0 = π/2;

2) выразим sin2x через 2sinxcosx и подставим в заданное выражение:

sinx + sin2x - cosx - 2cos^2 (x) = sinx + 2sinxcosx - (cosx + 2cos^2 (x)) = sinx * (1 + 2cosx) - cosx * (1 + 2cosx) = (1 + 2cosx) * (sinx - cosx);

3) вынесем за скобки общий множитель tg3x, а полученную в скобку разность квадратов тригонометрических функций выразим через формулу двойного аргумента (cos2x = cos^2 (x) - sin^2 (x)):

tg3x*cos^2 (x) - tg3x*sin^2 (x) = tg3x * (cos²x - sin²x) = tg3x*cos2x.