5 а-5 в-ха+хв-в-а представить в виде произведения одночленов

Для того, чтобы представить в виде произведения 5a - 5b - xa + xb - b + a выражения мы применим метод группировки и вынесения общего множителя за скобки.

Давайте начнем с того, что сгруппируем первые два, третье с четвертым и последние два слагаемые.

5a - 5b - xa + xb - b - a = (5a - 5b) - (xa - xb) - (b - a).

Вынесем из первой скобки 5, из второй x, а в третьей скобки мы должны сменить знаки слагаемых на противоположные:

(5a - 5b) - (xa - xb) - (b - a) = 5 (a - b) - x (a - b) + (a - b) = (a - b) (5 - a + 1).