в арифметической прогрессии а1=-37, а14=28. какой номер имеет член, равный 103

Применим определение арифметической прогрессии - а_n = а₁ + d * (n - 1) и получим: а₁₄ = а₁ + d * (14 - 1) = а₁ + 13 * d.

Так как а₁ = - 37, а а₁₄ = 28, то:

28 = - 37 + 13 * d.

13 * d = 37 + 28.

13 * d = 65.

d = 65 / 13 = 5.

При этом необходимо определить член арифметической прогрессии равный числу 103, значит:

103 = - 37 + 5 * (n - 1),

103 = - 37 + 5 * n - 5,

103 = - 42 + 5 * n,

103 + 42 = 5 * n,

145 = 5 * n,

n = 145 / 5 = 29.

Ответ: 29 член арифметической прогрессии равен числу 103.