В банк была положена некоторая сумма денег. Через год со счета сняли 0.25 от первоначальной суммы, а еще через год вклад составил 0.935 от первоначальной суммы. Найти банковский процент

Пусть S - сумма денег, положенная в банк.

р% - проценты, которые начисляет банк в год.

Состояние счёта через год:

S + S · р / 100;

Состояние счёта после снятия 25% от первоначальной суммы:

S + S · р / 100 - S · 25 / 100 = 0,75 S + S · р / 100;

Состояние счёта через два года:

(0,75 S + S · р / 100) + (0,75 S + S · р / 100) · р / 100 = 0,935S.

Сокращаем выражение на S и домножаем на 10000.

7500 + 100 р + 75 р + р^2 = 9350;

7500 + 175 р + р^2 - 9350 = 0;

р^2 + 175 р - 1850 = 0;

найдём корни по теореме Виета.

р1 · р2 = - 1850;

р1 + р2 = - 175;

р1 = - 185 - не удовлетворяет условиям задачи.

р2 = 10.

Ответ: Банковский процент равен 10.