Банк под определенный процент принял некоторую сумму. Через год четверть накопленной суммы была снята со счета. Банк увеличил процент годовых на 40%. К концу следующего года накоплена сумма в 1,44 раза превысила первоначальный вклад. Каков процент новых годовых?

Для решения данной нам задачи нам потребуется произвести следующие действия:

Положим в банк 8 рублей. Через год сумма на счету увеличится ровно в p раз и станет равной (8p) рублей. Поделим её на 4 части, заберем (2p) рублей, оставим в банке (6p) рублей. Известно, что к концу следующего года в банке оказалось 8 * 1,44 = 11,52 рубля. Найдём второй повышающий коэффициент k банка. k=11,52/6p=1,92/p. p * k = p * 1,92/p = 1,92. Из условия следует, что второй коэффициент на 0,4 больше первого. p * (p + 0,4) = 1,92. P² + 0,4p - 1,92 = 0, D = 0,16 + 7,68 = 7,84, P1 = ( - 0,4 - 2,8) / 2 = - 1,6 не удовлетворяет условие, P2 = (-0,4 + 2,8) / 2 = 1,2 k = 1,2 + 0,4 = 1,6. В 1,2 раза увеличилась сумма вклада первый раз, в 1,6 раз - во второй раз. Было 100%, стало 160%. Новый процент годовых равен 160% - 100% = 60%.

Как результат проделанных действий получаем ответ к задаче: 60%.