Стрелок 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень равна 0,9. Найдите вероятность того, что стрелок первый раз попал в мишень, а следующие три раза промахнулся.

Вероятность попадания при первом выстреле равна 0,9. Вероятность промаха при втором выстреле равна 0,1.

1 - 0,9 = 0,1

Вероятность промаха при третьем и четвёртом выстрелах так же равна 0,1.

Поскольку все 4 выстрела события независимые, то их вероятности надо перемножить чтобы получить вероятность события которое включает в себя одновременно каждое из 4 описанных.

P (A) = P1 * P2 * P3 * P4 = 0,9 * 0,1 * 0,1 * 0,1 = 0,0009

Ответ: вероятность первого попадания, а затем трёх промахов равна 0,0009.