Вычислите сумму 7+8+9 + ... + 56

Вычислите сумму 7 + 8 + 9 + ... + 5 6;

Для того, чтобы вычислить необходимо воспользоваться формулой суммы арифметической прогрессии;

S = ((a 1 + a n) * n) / 2;

Где а 1 - первый член последовательности, а 1=7;

a n - последний член последовательности, а n = 5 6;

Найдем n, через формулу n - ого члена последовательности;

a n = a 1 + d * (n - 1);

5 6 = 7 + 1 * (n - 1);

5 6 = 7 + n - 1;

n = 5 6 - 7 + 1;

n = 5 0;

Подставим в формулу суммы и найдем ее;

S = ((7 + 5 6) * 5 0) / 2;

S = 1 5 7 5.