Спортсмен выполняет семь бросков мячом по корзине. Вероятность попадания при каждом броске равна 0.6. Найдите вероятность того, что спортсмен попадет мячом в корзину не менее шести раз.

1. Вероятность k попаданий из n бросков определяется формулой Бернулли:

P (n, k) = C (n; k) * p^k * q^ (n - k), где C (n, k) = n! / (k! * (n - k) !) - биномиальные коэффициенты; p = 0,6 - вероятность попадания при каждом броске; q = 0,4 - вероятность не попадания при каждом броске.

2. Вероятность события X, что спортсмен попадет мячом в корзину не менее шести раз:

P (7, 6) = C (7; 6) * p^6 * q = 7 * 0,6^6 * 0,4 = 0,1306; P (7, 7) = C (7; 7) * p^7 = 1 * 0,6^7 = 0,0280; P (X) = P (7, 6) + P (7, 7); P (X) = 0,1306 + 0,0280 = 0,1586.

Ответ: 0,1586.