Решить, используя разложение на множители. система: 1) (x-1) (у+5) = 2 х^2+х-3 2) 2 х^2-ху-3 у-7=0

Разложим квадратный трёхчлен в первом уравнении, получим:

2 * x² + x - 3 = 2 * (x - 1) * (x + 3/2).

Следовательно, первое уравнение будет представлено так:

(x - 1) * (y + 5 - 2 * (x + 3/2)) = 0,

(x - 1) * (y - 2 * x + 2) = 0, откуда получим, что:

x = 1 и y - 2 * x + 2 = 0.

Находим решение второго системного уравнения при х = 1:

2 - y - 3 * y - 7 = 0,

-4 * y = 5, откуда у = - 5/4.

Из выражения y - 2 * x + 2 = 0 находим у:

y = 2 * x - 2 и подставим во второе уравнение:

-4 * x = 1, откуда х = - 1/4,

y = - 3/2.

Ответ: (1; - 5/4), (-1/4; - 3/2).