Вероятность того, что баскетболист при броске попадет в корзину равна 0.2. Определить вероятность того, что сделав 8 бросков, он 3 раза попадет.

А - событие баскетболист попадет в корзину 3 раза из 8 бросков.

Пусть n = 8 - число бросков в корзину;

m = 3 - число попаданий в корзину из 8 бросков;

Вероятность попадания в корзину при броске:

р = 0,2.

Вероятность не попасть в корзину: 1 - р = 1 - 0,2 = 0,8;

C (n, m) - число сочетаний из n по m;

Вероятность события А вычислим по формуле Бернулли:

Р (А) = C (n, m) · p^m · (1 - p) ^ (n - m) =

= C (8,3) · 0,2^3 · (1 - 0,2) ^ (8 - 3) =

= 8! / (3! · (8 - 3) !) · 0,2^3 · 0,8^5 =

= 56 · 0,2^3 · 0,8^5 = 0,147;

Ответ: 0,147.