1. Найдите производную: у=2 х^5/3 - 3/х; у=tgx*e^x; y=sin^3 (3x/2); y = lnx/3 2. Найти значение производной функции у=х^3+2sinx, в точке х=п.

1.

(2x^5/3 - 3/x) ' = 2 * 5/3 * x^2/3 - 3 * (-2) * x^ (-2) = 10/3 * x^2/3 + 6 / x^2;

(tg (x) * e^x) ' = (tg (x)) ' * e^x + tg (x) * (e^x) ' = 1/cos^2 (x) * e^x + tg (x) * e^x;

(sin^3 (3x/2)) ' = 3 * sin^2 (3x/2) * (sin (3x/2)) ' = 3 * sin^2 (3x/2) * cos (3x/2) * 3/2;

(ln (x/3)) ' = 1/x * 1/3 = 1 / 3x.

2. (y) ' = (x^3 + 2sin (x)) ' = 3x^2 + 2cos (x).

(y (π)) ' = 3 * π^2 + 2 * (-1) = 3 * π^2 - 2.