Задать вопрос
3 июля, 20:50

найдите знаменатель геометрической прогрессии, если ее 39 й член в 25 раз меньше ее 41 го члена

+5
Ответы (1)
  1. 3 июля, 22:06
    0
    Дано: (bn) - геометрическая прогрессия;

    b41 : b39 = 25;

    Найти: q - ?

    Формула члена геометрической прогрессии: bn = b₁ * q^ (n - 1),

    где b₁ - первый член геометрической прогрессии, q - её знаменатель, n - количество членов прогрессии.

    Запишем с помощью этой формулы 41-й и 39-й члены заданной прогрессии:

    b41 = b₁ * q^ (41 - 1) = b₁ * q^40;

    b39 = b₁ * q^ (39 - 1) = b₁ * q^38.

    Т. о. имеем:

    b41 : b39 = (b₁ * q^40) : (b₁ * q^38) = q^2, отсюда q^2 = 25, следовательно,

    q = sqrt (25) = ±5.

    Ответ: q = ±5.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «найдите знаменатель геометрической прогрессии, если ее 39 й член в 25 раз меньше ее 41 го члена ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1. Определите первый член геометрической прогрессии, если её знаменатель равен 4, а восьмой член равен 256. 2. Первый член геометрической прогрессии равен 2058, а четвёртый член равен 6. Найдите знаменатель этой прогрессии. 3.
Ответы (1)
1. Второй член арифметической прогресии составлет 120% от первого. Найдите, сколько процентов от первого члена этой прогрессии составляет ее четвертый член. 2. Второй член геометрической прогрессии равен 4, а пятый член равен - 32.
Ответы (1)
1. Известны два члена геометрической прогрессии: b4=2 и b6=200. Найдите ее первый член. 2. Сумма первых четырех членов геометрической прогрессии равна 45, знаменатель прогрессии равен 2. Найдите сумму первых восьми членов этой прогрессии.
Ответы (1)
1. найдите 25-ый член арифметической прогрессии - 3 - 6 2. найдите 10 - й член арифметической прогрессии 3 7 3. сумма первых шести членов арифметической прогрессии равна 9 разность между четвертым и вторым членами 0.4 найдите первый член прогрессии.
Ответы (1)
1. первый член геометрической прогрессии равен 5, знаменатель - равен 3. Найти 4-ый член прогрессии. а) 5 в) 25 с) 135 2. Чему может быть равен знаменатель геометрической прогрессии, если b10=10, b12=40 а) 2 в) 3 с) 5
Ответы (1)