3 июля, 20:50

найдите знаменатель геометрической прогрессии, если ее 39 й член в 25 раз меньше ее 41 го члена

0
Ответы (1)
  1. 3 июля, 22:06
    0
    Дано: (bn) - геометрическая прогрессия;

    b41 : b39 = 25;

    Найти: q - ?

    Формула члена геометрической прогрессии: bn = b₁ * q^ (n - 1),

    где b₁ - первый член геометрической прогрессии, q - её знаменатель, n - количество членов прогрессии.

    Запишем с помощью этой формулы 41-й и 39-й члены заданной прогрессии:

    b41 = b₁ * q^ (41 - 1) = b₁ * q^40;

    b39 = b₁ * q^ (39 - 1) = b₁ * q^38.

    Т. о. имеем:

    b41 : b39 = (b₁ * q^40) : (b₁ * q^38) = q^2, отсюда q^2 = 25, следовательно,

    q = sqrt (25) = ±5.

    Ответ: q = ±5.
Знаешь ответ на этот вопрос?