Представьте выражение в виде степени у2 умножить у13;; z10:z; (с11) 3; с7 умножить с дробью на с4; (х6) 3: (х3) 5; (m2) 3 умножить на m5 дробью (м2) 5 2, вычислите : (5 в 4 степени) 5 : (5 в 2 степени) 4 дробь 5 умножить (5 в 5 степени) 2

Для того, чтобы выполнить требования задания, воспользуемся свойствами степеней.

А) Рассмотрим выражение Y = у² * у¹³. Имеем: Y = у^{2 + 13} = у¹⁵. Б) Рассмотрим выражение Z = z¹⁰ : z. Имеем: Z = z^{10 - 1} = z⁹. В) Рассмотрим выражение С = (с¹¹) ³. Имеем: С = с^{11 * 3} = с³³. Г) Рассмотрим выражение D = с⁷ / с⁴ = с^{7 - 4} = с³. Д) Рассмотрим выражение X = (х⁶) ³ : (х³) ⁵. Имеем: X = х^{6 * 3} : х^{3 * 5} = х^{18 - 15} = х³. Е) M = (m²) ³ * m⁵ / (м²) ⁵. Имеем: M = m^{2 * 3} * m⁵ / m^{2 * 5} = m^{6 + 5 - 10} = m¹ = m. Вычислим: ((5⁴) ⁵ : (5²) ⁴) / (5 * (5⁵) ²) = (5^{4 * 5} : 5² * ⁴) / (5¹ * 5^{5 * 2}) = 5^{20 - 8} / 5^{1 * 10} = 5^{12 - 11} = 5¹ = 5.