Сколькими способами из полной колоды (52 карты) можно выбрать 4 карты разных мастей и достоинства?

В колоде 4 масти. Следовательно, карт одной масти:

52 : 4 = 13.

Первая карта выбирается независимым образом и может быть любой из 52. Но следующая карта должна быть другой масти. То есть сразу минус масть:

52 - 13 = 39.

Кроме того, нужно исключить еще три карты другой масти, но того же достоинства.

36 - 3 = 36.

Аналогично с третьей картой, но нужно помнить, что из набора мастей мы уже полностью исключили одну масть, и из каждой масти по карте одного достоинства.

36 - 12 - 2 = 22.

И 4-й картой:

22 - 11 - 1 = 10.

Всего вариантов: 52 * 36 * 22 * 10 = 411840.