Натуральные числа x и y таковы, что 12 х и 18 у являются точными квадратами. Чему равно наименьшее значение суммы х+у? а) 2 б) 5 в) 7 г) 13 д) 30

Рассмотрим возможные значения 12 * х, и 18 * у, и ближайшие квадраты чисел, которые кратны числа 12 и 18. так как 12 = 2 * 2 * 3, то при (2 * 3) ^2 = 36. Так же 18 = 2 * 3 * 3, и 6^2 будет кратно 2 * 3 * 3, или 18.

Сразу определяется ближайшее число квадрат, который будет кратный этим числам, это число 36, которое равно 6^2.

Так как 12 * х = 36, то х = 36 : 12 = 3, если 18 * у = 36, то у = 36 : 18 = 2. Нашли, что х = 3, у = 2.

Определяем значения (х + у) = 2 + 3 = 5, и это наименьшая сумма.

Ответ: б) 5.