Упростите выражение: (a+6) ^2-3a (4-5a) при a = - 1|4

Чтобы упростить выражение (a + 6) ^2 - 3a (4 - 5a) откроем скобки и приведем подобные слагаемые. Для открытия скобок будем использовать формулу сокращенного умножения квадрат суммы (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2 и распределительный закон умножения относительно вычитания a * (b - c) = a * b - a * c.

(a + 6) ^2 - 3a (4 - 5a) = a^2 + 12a + 36 - (12a - 15a^2) = a^2 + 12a + 36 - 12a + 15a^2;

Далее сгруппируем и приведем подобные слагаемые.

a^2 + 15a^2 + 12a - 12a + 36 = 16a^2 + 36;

При a = - 1/4,

16 * (-1/4) ^2 + 36 = 16 * 1/16 + 36 = 1 + 36 = 37.