Решите уравнения: а) (2 х-9) во второй степени = (2 х-3) (2 х+3); б) (5 у-2) во второй степени - (5 у+3) во второй степени = 5

а)

1. Чтобы решить данное уравнение применим формулу квадрата разности и разности квадратов:

(2 х - 9) ² = (2 х - 3) (2 х + 3);

4x² - 36x + 81 = 4x² - 9;

2. Перенесем все значения переменные влево и приведем уравнение к линейному виду:

4x² - 36x - 4x² = - 9 - 81;

- 36 х = - 90;

х = - 90 / ( - 36) 90/36 = 10/4;

х = 2 2/4 = 2 1/2;

Ответ: х = 2 1/2.

б)

1. Чтобы решить данное уравнение применим формулу квадрата разности и квадрата суммы:

(5 у - 2) ² - (5 у + 3) ² = 5;

25y² - 20y + 4 - (25y² + 30y + 9) = 5;

25y² - 20y + 4 - 25y² - 30y - 9 = 5;

- 50y = 5 + 5;

- 50y = 10;

y = 10 / ( - 50);

y = - 1/5;

Ответ: у = - 1/5.