Из Простоквашино в Печкино на лыжах вышли Матроскин и Шарик. Шарик дошел до Печкино за 30 минут, развернулся и через 5 минут встретил отставшего Матроскина. Сколько минут после встречи Шарик должен идти по направлению к Простоквашино, чтобы, развернувшись обратно, он пришел в Печкино одновременно с Матроскиным?

Примем весь путь за 1. Тогда 1/30 пути проходит Шарик за 1 минуту.

30 + 5 = 35 (мин) - время в пути до момента встречи Шарика и Матроскина.

1/30 * 35 = 1 1/6 - пути прошел Шарик до момента встречи с Матроскиным.

1 1/6 - 1 = 1/6 - пути прошел Шарик развернувшись обратно, столько же осталось идти Матроскину до Печкино.

1 - 1/6 = 6/6 - 1/6 = 5/6 - пути прошел Матроскин до момента встречи.

5/6 : 35 = 5/210 = 1/42 - пути проходит Матроскин за 1 минуту.

1/6 : 1/42 = 7 (мин) - осталось идти Матроскину до Печкино.

1/30 : 1/42 = 1,4 (раз) - во столько раз скорость Шарика больше скорости Матроскина.

Значит, Шарику надо пройти путь в 1,4 раза больше, чтобы прейти с Матроскиным в Печкино одновременно.

1/6 * 1,4 = 7/30 - пути надо пройти Шарику, чтобы прейти с Матроскиным в Печкино одновременно.

7/30 : 1/30 = 7 (мин) - надо идти Шарику, чтобы прейти с Матроскиным в Печкино одновременно.

7 - 5 = 2 (мин) - время на дополнительный путь Шарика от момента встречи с Матроскиным. Это время будет затрачено на один участок пути (туда и обратно).

2 : 2 = 1 (мин) - надо идти Шарику в сторону Простоквашино, чтобы, развернувшись обратно, он пришел в Печкино одновременно с Матроскиным.

Ответ: 1 мин.