Невыполняя построения! найдите координаты точек пересечения y=x²+4 и прямой x+y=6

Точки пересечения любых двух графиков, это равные точки х1 и у1 у одного графика, и х2 и у2 другого графика. Приравняем у одного графика у другого графика, после этого получим: у1 = х1² + 4, и прямой х2 + у2 = 6, откуда у2 = 6 - х2.

Так как у1 = у2, тогда (х1) ^2 + 4 = 6 - х2. Приравняем х1 = х2 = х, получим уравнение относительно х.

х^2 + 4 = 6 - х; х^2 + х - 2 = 0; х1.2 = - 1/2 + - √[ (1/2) ^2 - (-2) ] = - 1/2 + - √[1/4 + 2] = - 1/2 + - √ (1 + 8) / 4 = - 1/2 + - √9/4 = - 1/2 + - 3/2. Корни х1 = - 1/2 + 3/2 = 2/2 = 1; у1 = 6 - х1 = 5; х2 = - 1/2 - 3/2 = - 4/2 = - 2. у2 = 6 + 1/2 = 6 1/2.

Две точки (1; 5); (-2; 8).