Игральную кость бросают 3 раза. Найти вероятность того, что цифра "5" выпадает 2 раза.

У игральной кости 6 граней. Вероятность того, что при одиночном испытании выпадет цифра 5: p = 1/6.

Вероятность того, что цифра 5 не выпадет: q = 1 - p = 1 - 1/6 = 5/6.

По формуле Бернулли определим вероятность того, что цифра 5 выпадет дважды в трёх независимых испытаниях:

P3 (2) = C (3,2) · p^2 · q = 3! / (2! · 1!) · (1/6) ^2 · 5/6 = 3 · 1/36 · 5/6 = 5/72 = 0,069.

Ответ: Вероятность того, что цифра 5 выпадет два раза 0,069.